不合法，依据《劳动法》，公司无故辞退员工需支付赔偿金。酒楼老板因生意不佳提出员工隔天出勤并只支付半个月工资，违反了《劳动法》中关于劳动报酬和解除劳动关系的相关规定，若不及时处理，可能面临劳动仲裁和赔偿金。依据《劳动法》，公司无故辞退员工属违法解除劳动关系，需按法律规定支付经济补偿金或赔偿金。若酒楼老板不及时处理，员工可向劳动监察部门投诉，甚至申请劳动仲裁，要求支付足额工资及赔偿金。
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不合法。不同处理方式如下：1.若酒楼老板坚持违法操作，员工可主动向劳动监察部门举报，要求介入调解并支付足额工资；2.如调解无果，员工可准备相关证据，申请劳动仲裁，要求支付工资及可能的赔偿金；3.在劳动仲裁结果出来前，员工需保持出勤，避免被以旷工为由解雇，同时积极寻找新工作机会。
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常见处理方式是首先与员工协商，争取达成一致；若协商无果，则可向劳动监察大队举报或申请劳动仲裁。根据《劳动法》，若公司无故辞退员工，员工可要求支付经济补偿金。选择处理方式时，应考虑法律成本、时间成本及员工权益保障，优先通过协商解决。