您有权向无证经营的美容院索赔。依据《无照经营查处取缔办法》，无证经营将受罚款等处罚，若其服务危害健康，罚款更重，甚至可能被追究刑事责任。不及时处理，您的权益将持续受损，且可能面临健康风险。
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可向美容院索赔。操作如下：1.收集消费凭证，如发票、收据等；2.与美容院协商，要求退款或赔偿；3.若协商无果，向当地工商部门投诉，举报其无证经营；4.必要时，咨询律师，准备材料提起民事诉讼，维护自身权益。
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对于无证经营的美容院，您可通过协商、投诉或诉讼索赔。建议先尝试与美容院协商退款或赔偿；若无果，可向工商部门投诉举报其无证经营；若问题仍无法解决，可提起民事诉讼要求赔偿。